GMAT OG2019 数学DS新题第251题(附解析)

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251. Machine R and machine S work at their respective constant rates. How much time does it take machine R, working alone, to complete a certain job ?

(1) The amount of time that it takes machine S, working alone, to complete the job is 3/4  the amount of time that it takes machine R, working alone, to complete the job.

(2) Machine R and machine S, working together, take 12 minutes to complete the job.

A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

D. Each statement ALONE is sufficient.

E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

题目大意

机器R和S以各自的恒定速率工作。机器R单独工作完成一项工作需要多少时间?

(1) 机器S单独工作完成工作所需的时间是机器R单独工作完成工作所需时间的3/4。

(2) 机器R和机器S共同工作,完成工作需要12分钟。

解题思路

要知道R完成一项工作的时间,就要知道R的效率,R单独完成一项工作的效率为Vr,S单独完成一项工作的效率为Vs。

(1) S和R完成工作的时间比是3:4,但知道的是比值,无法求得具体的时间,条件不充分;

(2) R和S共同完成工作需要12分钟,无法求得R单独完成一项工作的具体时间,条件不充分;

(1) +(2),S和R单独完成工作的时间比是3:4,则两者的效率比Vs:Vr = 4:3,设Vs = 4x,Vr = 3x,则R和S共同工作一项工作(单位1)所花费的时间为

1÷(4x + 3x )= 12,x = 1/84,所以Vr = 3x = 1/28。

知道了R的工作效率,就知道R单独完成一项工作(单位1)的时间=1÷(1/28) = 28min,条件充分。

正确答案: C

注意事项

如果知道R和S的效率/时间比,再知道他们共同完成一项工作所需要的时间,或R/S单独完成一项工作所需要的时间,就可以求出另一个机器完成一项工作所需要的时间。只要知道做题思路即可,不一定非要求出具体的值。

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